Matrices integrales simétricas unimodulares con diagonal 0 y sin $\pm 1$ entradas

Question

Me pregunto si existen matrices cuadradas simétricas $A$ con entradas enteras, todos los ceros a lo largo de la diagonal, determinante $1$ y la propiedad de que ninguna de las entradas de la matriz es igual a $\pm$ 1. Me he dado cuenta de que no hay ninguna de la talla 2 o 3.

Answer 1

Prueba con $$ \left[ \begin {array}{cccc} 0&5&2&4\\ 5&0&3&3 \\ 2&3&0&5\\ 4&3&5&0\end {array} \right]$$