Sé que el Radiación cósmica de fondo de microondas (CMBR) es la radiación sobrante del " superficie de la última dispersión ".
Sin embargo, en cada instante la superficie está cambiando (al ritmo del flujo del tiempo). Entonces, ¿cómo de constante es el CMBR?
Esta es una gran pregunta, y también surgió en una reciente conferencia de Planck: según esta entrada del blog (véanse los párrafos anteriores al gif del CMB), las simulaciones sugieren que los diminutos cambios en el CMB podrían ser detectables dentro de tan sólo 100 años.
Sólo por razones dimensionales esperaría que $$\text{angular size of fluctuation in radians} \times \text{time since recombination}$$ es la escala de tiempo para los cambios significativos en el CMB (donde se elige lo que hace que una fluctuación sea "significativa" y se selecciona el tamaño angular sobre esa base).
¿Por qué? Porque el tamaño de las regiones definidas por las fluctuaciones es la distancia a la cáscara observada, y esa distancia viene dada por el tiempo transcurrido desde la recombinación y la velocidad de la luz; y la información puede viajar a través de esas regiones no más rápido que la luz.
Todo el espectro se enfriará un poco más rápido que eso, pero se puede esperar que el enfriamiento sea uniforme. La velocidad de enfriamiento viene dada por la (no) constante de Hubble.
Hay que tener en cuenta que el tiempo transcurrido desde la recombinación es de unos 13.500 millones de años, por lo que, aunque los dominios sean bastante pequeños, la espera va a ser larga.
Podemos derivar una estimación del orden de magnitud de la tasa de disminución de la temperatura del CMB de la siguiente manera. La ecuación de estado para un gas de fotones es $$ N = \frac{16 \pi k^3 \zeta(3)}{(h c)^3} \cdot V T^3 $$ Si el gas fotónico está confinado dentro de una cavidad, interactúa con los electrones de las paredes de la cavidad de modo que N fluctúa. Pero aquí nuestra cavidad es el universo observable. En aras de obtener una estimación rápidamente, haremos la suposición de que N es fijo. No tenemos claro si esta suposición es buena o mala, pero quizás sea suficiente para una estimación inicial. La ecuación de estado para el CMB puede escribirse entonces como $$ V T^3 = constant $$ Tomando la derivada del tiempo y observando que la temperatura actual es de aproximadamente 3K se obtiene $$ \dot{T} = -\frac{\dot{V}}{V} $$ Finalmente, utilizando para el volumen del universo observable $$V = \frac{4}{3} \pi (c t)^3$$ donde $t = 13.4 \cdot 10^9$ y, obtenemos $$ \dot{T} \approx -0.2 \cdot 10^{-9} K/y $$
o aproximadamente 1 nanoKelvin por década. Este número es demasiado pequeño para ser resuelto por las mediciones actuales, que tienen incertidumbres de alrededor de 0,00057 K. La pregunta abierta es, ¿cómo de buena o mala es la suposición de que $N = constant$ ?
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