Representación binaria del triángulo de Pascal

Question

Cuando recientemente busqué el triángulo de Pascal en Wolfram Mathworld, apareció la siguiente imagen.

Wolfram Mathworld afirma que ésta es la representación binaria del triángulo de Pascal. No estoy muy familiarizado con la representación binaria, y no estoy seguro de cómo se genera.

¿Podría alguno de ustedes proporcionar alguna explicación o recursos que me ayuden a entender esta hermosa representación binaria?

Answer 1

En esta representación, cada "joroba" representa una fila del triángulo de Pascal, y las columnas de cada joroba son representaciones binarias de los números de la fila correspondiente del triángulo, de izquierda a derecha, con el bit menos significativo abajo.

Por ejemplo, la fila $1,4,6,4,1$ corresponde a

 111
  1
1   1

y la fila $1,6,15,20,15,6,1$ a

   1
  1 1
 11111
 11 11
1 1 1 1