Parece que ambos se transforman como un $SU(2)$ grupo, pero me han dicho que las tres componentes del espín real cambian de signo bajo inversión mientras que no es el caso del pseudoespín.
¿Podría alguien nombrar todas sus propiedades similares y diferentes? Cuanto más exhaustivo, mejor.
El uso del pseudoespín parece resolver el problema de la cuasi-degeneración de estados. En la mecánica cuántica relativista sabemos que cuando la suma del potencial escalar y vectorial es nula ( $\Delta = S(r) + V(r) = 0$ ) tenemos simetría de espín. Sin embargo, cuando la diferencia entre el potencial escalar y el vectorial es nula ( $\Sigma = S(r) - V(r) = 0$ ) tenemos simetría de pseudoespín. Ginnochio ha demostrado que en algún tipo de problema la simetría de grupo puede definirse como SU(2)xU(3).
Podemos buscar más artículos de Ginnochio o Jia et al. en la red. Ellos explican muchas de estas cosas con más detalle. Sin embargo, nunca vi algún artículo que hablara de la geometría o de la forma de esta simetría del pseudoespín. Tal vez el tratamiento y la aproximación será sólo sobre la teoría. Esta es mi suposición :)
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