Análisis de los residuos frente a los ajustados

Question

Tengo un modelo para el que recogí 10 observaciones de cada persona, un total de 25 personas, entonces 250 observaciones.

Bueno, esto es parte de mi resumen del modelo,

> summary(m)

Call:
lm(formula = fmla, data = mydata)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-9.3311 -3.8480 -0.3134  3.3273 13.4413 

Residual standard error: 5.246 on 216 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7702,    Adjusted R-squared:  0.7351 
F-statistic: 21.94 on 33 and 216 DF,  p-value: < 2.2e-16

Mirando estos resultados puede parecer que el modelo es bastante significativo, pero cuando grafico los Residuales contra el Ajuste obtengo este gráfico,

Lo que me sugiere que hay un patrón en la trama. Me imagino que se trata de las 10 observaciones de cada persona. ¿Puede alguien ayudarme a analizar este gráfico?

Answer 1

Obsérvese que, dentro de cada banda diagonal, el residuo disminuye una unidad por cada unidad que aumenta el valor ajustado. Esto me parece que la respuesta para un sujeto determinado permanece relativamente constante y los predictores cambian un poco entre las observaciones. Por lo tanto, cuando el cambio en los predictores predice un aumento de la unidad en la respuesta media (valor ajustado) y la respuesta observada sigue siendo la misma, el residuo para esa observación disminuye en una unidad.

Debido a que tiene múltiples observaciones de cada sujeto, sus datos presentan agrupaciones, y debe utilizar un método que maneje datos agrupados si desea mantener todas sus observaciones como están. Sin embargo, si sus predictores son realmente menos estables o más propensos a errores de medición que su respuesta, podría pensar en hacer una regresión de la respuesta media sobre los valores medios del predictor por sujeto, o algún procedimiento similar.