Estoy tratando de aplicar el teorema de la divergencia, pero necesito encontrar un vector normal que apunte hacia afuera en la esfera unitaria. La respuesta da $\hat n= (x_1,x_2,x_3)$ .
¿La persona que escribió la solución se limita a decir que cualquier triple ordenado en la esfera es una normal que apunta hacia fuera, y esto es todo lo que necesitamos para la parte nds de la integral?
Gracias,
La normal que apunta hacia afuera, para una esfera, está en la misma dirección que el radio. Esto se debe a que ambas son perpendiculares al plano tangente.
El vector de posición tiene longitud unitaria porque es una esfera unitaria. Así que la normal, que es el vector unitario en la misma dirección que el vector de posición, debe ser igual al vector de posición.
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