$u_n=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i^\beta}$ convergen

Question

Posible duplicado:
Prueba autónoma de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converge para $p > 1$

Sabemos que $\lim u_n=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i} =\infty $ . Pero no puedo demostrarlo con $\beta >1$ : $u_n=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i^\beta}$ convergen

Answer 1

Sugerencia: Deja que $U = u_{\infty}$ . Piensa en la relación entre $iU$ y $U$ .