Encierra en un círculo todos menos uno de los puntos $n$

Question

Parece una pregunta simple, pero me resulta bastante difícil. Aquí está la pregunta:

Dado $n$ puntos en el plano, ¿podemos siempre dibujar un círculo que incluya exactamente $n-1$ de ellos?

Answer 1

SUGERENCIA

El punto que desea mantener fuera debe tener una relación con el sobre del resto de los puntos.

Por ejemplo, si el punto $n{th}$ es el centro de los puntos $n-1$ en el borde de un círculo, entonces es imposible dibujar dicho círculo.

El punto excluido, por ejemplo, no debe estar dentro de ningún triángulo formado por combinaciones de tres puntos tomadas a la vez del resto de $n-1$ puntos.