¿Cuándo es separable un espacio topológico de Lindelöf?

Question

Dejemos que X sea un espacio topológico (ni metrizable ni segundo contable).

1. Si X es Lindelöf, cuando X ¿es separable?
2. Si X es separable, cuando X ¿es Lindelöf?

Answer 1

1. Ver mi respuesta a la misma pregunta .

2. Intentaré buscar una respuesta cuando tenga tiempo.