Para $a , b , x , y$ son miembros de $\mathbb{R}$
Si
$ax+by=3\\ax^2+by^2=7\\ax^3+by^3=16\\ax^4+by^4=42$
entonces
$ax^5+by^5=?$
muchas gracias por todos los comentarios
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Alex Bolotov
Puntos
249
Dejemos que $x,y$ sean raíces de $z^2 + uz + v = 0$
Mutiplicando la primera por $v$ y el segundo por $u$ y añadiendo a la tercera da
$$16 + 7u + 3v = 0 $$
De forma similar, obtenemos
$$ 42 + 16u + 7v = 0 $$
Esto permite resolver $u$ y $v$ .
Si $ax^5 + by^5 = X$ entonces obtenemos de forma similar que
$$ X + 42u + 16v = 0$$
El resto se lo dejo a usted.
