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Puede esta interesante propiedad de ser probada?

$$2^2+3^2+5^2+7^2+9^2+11^2=(17)^2$$ $$22^2+33^2+55^2+77^2+99^2+11^2=(143)^2$$

También:

$$22^2+33^2+55^2+77^2+99^2+121^2=(187)^2$$ $$222^2+333^2+555^2+777^2+999^2+1221^2=(1887)^2$$ $$2222^2+3333^2+5555^2+7777^2+9999^2+12221^2=(18887)^2$$ $$22222^2+33333^2+55555^2+77777^2+99999^2+122221^2=(188887)^2$$

¿Cómo puedo demostrarlo?

Hay otras características muy interesantes como estas?

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Sugerencia: ¿Qué sucede si usted multiplica su primera identidad con $111\cdots1^2$?

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