Obtención de una fórmula para los límites de predicción en un modelo lineal (es decir, intervalos de predicción)

Question

Tomemos el siguiente ejemplo:

set.seed(342)
x1 <- runif(100)
x2 <- runif(100)
y <- x1+x2 + 2*x1*x2 + rnorm(100)
fit <- lm(y~x1*x2)

Esto crea un modelo de y basado en x1 y x2, usando una regresión OLS. Si queremos predecir y para un determinado x_vec podríamos simplemente usar la fórmula que obtenemos del summary(fit).

Sin embargo, ¿qué pasa si queremos predecir las predicciones inferior y superior de y? (para un nivel de confianza dado).

Entonces, ¿cómo construiríamos la fórmula?

Answer 1

¿Está usted por casualidad después de los diferentes tipos de intervalos de predicción? La predict.lm %-% tiene

 ## S3 method for class 'lm'
 predict(object, newdata, se.fit = FALSE, scale = NULL, df = Inf, 
         interval = c("none", "confidence", "prediction"),
         level = 0.95, type = c("response", "terms"),
         terms = NULL, na.action = na.pass,
         pred.var = res.var/weights, weights = 1, ...)

y

El establecimiento de "intervalos" especifica el cálculo de intervalos de confianza o predicción (tolerancia) en el "nivel" especificado, a veces denominado intervalos estrechos vs. amplios.

¿Es eso lo que tenías en mente?