Cómo analizar mi experimento de series temporales

Question

Tengo una pregunta sobre cómo puedo analizar los datos de un experimento de series temporales. Todavía soy un estudiante y por lo tanto no estoy realmente familiarizado con todos los procedimientos y análisis en SPSS, así que espero que alguien con los conocimientos adecuados pueda ayudarme con este problema.

El objetivo es mostrar una relación entre la publicidad y las ventas. Para ello hemos realizado un experimento con un grupo experimental y otro de control. El grupo experimental es una provincia en la que la gente ve más publicidad. En el grupo de control, la publicidad sigue siendo la misma.
El conjunto de datos contiene datos de ventas semanales de varias tiendas de todo el país de la zona de control y de la zona experimental. Y la cantidad de publicidad utilizada en todos los periodos. Los datos se remontan a 1,5 años, por lo que hay 70 medidas antes del experimento y 10 medidas en/después del experimento.

Así que mi pregunta es, cómo puedo demostrar una relación entre esos dos factores. Sé que puedo hacer una simple prueba t para comprobar la diferencia entre los dos grupos. Pero esto no tiene en cuenta las tendencias de los efectos a largo/corto plazo.

Answer 1

Para comprobar el efecto de un cambio en una variable conocida (el gasto en publicidad) hay que controlar tanto los impactos conocidos como los desconocidos que han afectado a las ventas. Los indicadores semanales son ciertamente conocidos, así como la historia de la variable publicitaria. Si la serie ha tenido un cambio de nivel o un cambio de tendencia en la historia de los datos antes del cambio de la publicidad, esto debe identificarse empíricamente junto con cualquier actividad inusual en un momento dado e incorporarse al modelo para obtener estimaciones sólidas de los parámetros del modelo. Además, puede haber una estructura autorregresiva en los residuos del modelo tentativo que hay que abordar para que el proceso de error sea gaussiano y cualquier prueba F o T posterior tenga sentido. Una vez hecho esto, se puede realizar una prueba de la importancia del cambio en la variable de publicidad, ya que se detectaría un cambio de nivel en el punto del cambio en la publicidad. Desgraciadamente, las herramientas de solución simple como el SPSS a veces se quedan muy cortas a la hora de proporcionar este tipo de análisis. La literatura de las Series Temporales Interrumpidas puede ayudarle. Busque a McCleary y Hay como posibles fuentes para empezar. Desgraciadamente, su trabajo se realizó en los años 80 y no está totalmente actualizado con los conceptos modernos de la Detección de Intervenciones.

EDITAR:

La figura 1 de la referencia de Charles muestra un claro cambio de nivel (cambio de intercepción) y un posible (pero probablemente dudoso/insignificante) cambio de tendencia. De nuevo, Charles, gracias por mostrar la clara necesidad de procedimientos de detección de intervenciones.

Answer 2

Creo que se podría considerar el uso de un análisis del punto de cambio . Otros métodos que puede considerar son:

1. ANOVA de parcelas divididas
2. MANOVA
3. Modelos mixtos

En el ANOVA de parcela dividida, modelamos los datos como sigue: $$Y_{ijk} = \mu + \alpha_i + \beta_{j(i)}+ \tau_{k}+(\alpha \tau)_{ik}+ \epsilon_{ijk}$$

donde $Y_{ijk}$ denota las ventas para el tratamiento $i$ de la tienda $j$ en el momento $k$ . También, $\alpha_i$ es un efecto del tratamiento y $\beta_{j(i)}$ es un efecto aleatorio de la tienda $j$ que reciben tratamiento $i$ . Igualmente, $\tau_k$ es un efecto temporal, $(\alpha \tau)_{ik}$ es un término de interacción tratamiento-tiempo, y $\epsilon_{ijk}$ es un término de error.

En el enfoque MANOVA, recogeríamos los datos de ventas de cada tienda a lo largo del tiempo y los pondríamos en un vector. Así pues, dejemos que $$\textbf{Y}_{ij} = \begin{bmatrix} Y_{ij1} \\ \ \vdots \\ Y_{ijt} \end{bmatrix}$$

denotan los datos de ventas de la tienda $j$ que reciben tratamiento $i$ . Haciendo un MANOVA se comprobaría si hay una diferencia global entre los vectores medios de los dos tratamientos.

El enfoque de modelos mixtos es muy similar al enfoque ANOVA de parcela dividida, excepto que se hacen suposiciones sobre la estructura de error dentro de una sola unidad.