Información sobre la función de suma de series

Question

Utilicé un herramienta en línea que resuelve sumas de series simbólicas y ofrece un desglose de los pasos. Uno de los pasos que daba era:

$$ \sum_{k=0}^\infty \frac{(1-p)^k}{k+t+1} $$ es una serie conocida. Es $\sum_{k=0}^\infty z_0^k(k+r_0)^{-n_0} = \Phi(z_0,n_0,r_0)$ para $z_0=1-p, n_0=1, r_0=t+1$ .

No estoy familiarizado con esto $\Phi(z_0,n_0,r_0)$ - Estoy buscando información al respecto, en particular cualquier límite inferior y superior que sea útil para derivar límites más simples para mi problema.

Answer 1

$$\sum_{k=0}^\infty \frac{(1-p)^k}{k+t+1}=\Phi (1-p,1,t+1)$$ que es el Función trascendente de Hurwitz-Lerch .

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