De la comparación múltiple de Wikipedia
En el caso de las pruebas de hipótesis, el problema de las comparaciones múltiples (también conocido como el problema de las pruebas múltiples) resulta del aumento del error de tipo I que se produce cuando se utilizan repetidamente las pruebas estadísticas. Si n comparaciones independientes el nivel de significación de todo el experimento $\bar{\alpha}$ también denominado FWER por familywise error rate, viene dado por $$ \bar{\alpha} = 1-\left( 1-\alpha_\mathrm{\{per\ comparison\}} \right)^n$$
No entiendo cómo las comparaciones pueden ser independientes. Que las pruebas múltiples sean $\{H_i, K_i, T_i, c_i), i \in I\}$ donde el $i$ -la prueba es $H_i$ frente a $K_i$ con la estadística de prueba $T_i$ y el valor crítico $c_i$ . Ahora, dada una muestra $X$ la estadística de la prueba $T_i(X), i\in I$ no pueden ser independientes, y por lo tanto las reglas de prueba $I_{T_i(X) \geq c_i}$ tampoco puede ser independiente. ¿Me equivoco? Gracias.
