Integral con variable compleja

Question

Quiero calcular

$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x+yi +2}} dy $$ donde $i$ es el número imaginario. ¿Cómo calcular esta integral?

Answer 1

Una pista: $$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x+yi +2}} dy = \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x+yi +2}}\frac{\sqrt{x+2-iy}}{\sqrt{x+2-iy}}dy=... $$