Teoría de las categorías con y sin objetos

Question

Motivación leve: En los libros de Mac Lane y Freyd (este último es una reedición de un libro más antiguo llamado "Abelian Categories") señalan que en lugar de definir cualquier Objeto en una categoría podemos definir un enfoque de "sólo flechas" considerando que el morfismo de identidad asociado a un objeto es el objeto mismo.

Pregunta: ¿Es computacional o sintácticamente más fácil en la teoría de categorías considerar una categoría como objetos y morfismos en lugar de sólo como morfismos? En resumen, ¿hay alguna razón para mantener los objetos?

Answer 1

Desde el punto de vista de la formalización en un asistente de pruebas, me pareció que formalizar la teoría de categorías sin objetos era bastante horrible, porque es mucho más fácil tener objetos que correspondan directamente a los tipos, en lugar de objetos que sean simplemente clases especiales de morfismos.

Answer 2

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