¿Es X+X finitamente representable en X?

Question

Me pregunto si la siguiente afirmación es cierta:

Conjetura. Sea $X,Y,Z$ sean espacios de Banach de dimensión infinita tales que ambos $Y$ y $Z$ son burdamente representables de forma finita (c.f.r. para abreviar) en $X$ . Entonces $Y\oplus Z$ es c.f.r. en $X$ .

Observemos algunas formulaciones equivalentes de la conjetura anterior.

(A) Para todo espacio de Banach de dimensión infinita $X$ , $X\oplus X$ es c.f.r. en $X$ .

(B) Para todo espacio de Banach de dimensión infinita $X$ , $X\oplus X$ es isomorfo a un subespacio de una ultrapotencia de $X$ .

Supongo que esta cuestión podría relacionarse con la de si un espacio de Banach es isomorfo a su cuadrado (resuelta negativamente por Figiel y posteriormente mejorada por Gowers). Pero quizás sea mucho más sencillo.

Gracias de antemano.

Answer 1

Considere el uso del proceso Dirichlet K-means papel original con aplicación en github . El algoritmo DP significa que crea nuevos clusters a medida que llegan más datos. No requiere un conocimiento previo del número de conglomerados K. DP means es una extensión bayesiana no paramétrica del algoritmo K-means basada en la aproximación asintótica de pequeña varianza (SVA) del modelo de mezcla del proceso Dirichlet.