$E,H,\rho,\vec{j}$ ¿intensivo? $B,D,\Phi,\vec{A}$ ¿Extraordinario? ¿Por qué no? $ DdE,BdH ,\Phi\delta\rho,\vec{A}\cdot \delta \vec{j}$ como trabajo infinitesimal?

Question

$u$ es la energía del campo e&m

$\frac{\partial u}{\partial t}=H\cdot \frac{\partial B}{\partial t}+E\cdot \frac{\partial D}{\partial t}$

En comparación con la termofísica: $PdV,TdS,\mu dN$

${H,E,P,T,\mu}$ son variables intensivas

${B,D,V,S,N}$ son variables extensivas

Pero en el nivel microscópico, no hay $H$ campo. $B$ debería ser más significativo.

Mi pregunta es, ¿por qué $H$ y $E$ variable intensiva. ¿Por qué son $D$ y $B$ ¿variables extensas?

Creo que todos ellos $E,D,H,B$ debe ser intensivo, porque la densidad de energía $u$ es una variable intensiva.

Answer 1

Piensa en $D$ y $B$ como $D=\epsilon _0 E + P$ y $B=\mu_0 H + M$ Ahora las densidades de polarización eléctrica y magnética $P$ y $M$ son densidades volumétricas de cantidades extensas, ya que la polarización total de la materia es proporcional a la cantidad de materia presente en el campo, por lo que $P$ y $M$ corresponden a variables "extensas" cuando se considera el intercambio de energía. Los campos que inducen las polarizaciones son naturalmente parámetros intensivos, y de hecho $EdP$ o $HdM$ es el trabajo eléctrico/magnético realizado al que se puede añadir la energía de campo $\frac{1}{2} \epsilon_0 E^2$ y $\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ en ausencia de la materia ponderable y obtener el trabajo diferencial total $\epsilon_0 EdE + EdP = EdD$ o $\mu_0 HdH + HdM = HdB$ pero tampoco $D$ ni $B$ es "extensa" en un sentido convencional, sino que su respectiva polarización es extensa.

Answer 2

¿Se refiere a propiedades intensivas y extensivas ? Esto tiene poco sentido para mí para las variables de campo, pero hace un poco, así que voy a rodar con él.

E es el campo eléctrico, incluyendo la permitividad del material que atraviesa. D no incluye la permitividad, sino que sólo refleja la carga contenida en una región del espacio, y el flujo enviado a través de una superficie envolvente por esa carga. Si pongo un culombio de carga eléctrica en una bola de metal, la ley de Gauss aplicada sobre cualquier región que incluya la bola representará exactamente un culombio. En cambio, si integro E sin ajustar, el resultado dependerá de la permitividad de otros objetos en la superficie de la región.

Lo mismo ocurre con B y la ley de Ampere: para recuperar la cantidad de corriente a partir de H es necesario conocer la permeabilidad a lo largo de la línea de integración.

Obsérvese la sección "Generalidad de la clasificación" al final del enlace de Wikipedia anterior. La extensión del constructo intensivo/extensivo a las variables de campo no está aprobada por la IUPAC, ya que el principio de división del sistema no se cumple. Estas propiedades sólo se aplican a un subsistema discreto, no a un material homogéneo.