He oído bastantes veces que el cromato y el permanganato tienen un $d^3s$ configuración. Además, sus colores surgen debido a una rápida conmutación de electrones entre los átomos de oxígeno y metal.
No entiendo muy bien lo de la "conmutación rápida": es obvio que puede dar color, pero no veo por qué es necesaria esa conmutación: ¿qué tiene de especial $\mathrm{Cr}$ y $\mathrm{Mn}$ ? (Tampoco sé qué es exactamente la conmutación)
Una explicación de $d^3s$ se agradecería, aunque no es necesario.
Por "cambio rápido" se entiende técnicamente Transferencia de carga de ligando a metal (LMCT). Un marco más moderno es Teoría del campo del ligando . Tendría que dar una clase para explicarlo completamente en esos términos, pero intentaré explicarlo en términos de esto hibridación que has sacado a relucir.
Un enlace químico implica una mayor probabilidad de encontrar electrones entre dos núcleos unidos. Orbitales atómicos describen la densidad de electrones para núcleos individuales. Un enlace entre dos núcleos requiere un cierto solapamiento físico de los orbitales atómicos correspondientes.
Es así como decimos que el combinación lineal de orbitales atómicos , digamos dos que consisten en un $2s$ y $2p$ orbital, resulta en un orbital molecular que describe la molécula. Escribiríamos el función de onda para el complejo como:
$$\Psi = C_1 \psi(2s) \pm C_2 \psi(2p)$$
La cantidad de "mezcla" es sólo cuestión de ajustar los coeficientes, $C_n$ . Y así podríamos decir que el enlace en esta molécula inventada es $sp$ hibridado. $sp^3$ hibridado significaría el siguiente tipo de función de onda: $$\Psi = C_1 \psi(2s) \pm C_2 \psi(2p) \pm C_3 \psi(2p) \pm C_4 \psi(2p)$$
De la misma manera, $sd^3$ podría significar una función de onda de la siguiente naturaleza:
$$\Psi = C_1 \psi( (n+1) s) \pm C_2 \psi(n d) \pm C_3 \psi(nd) \pm C_4 \psi(nd) $$ donde $n=3$ en el caso del Mn o del Cr.
Si se realiza la adecuada orbital molecular cálculos sobre la valencia $3d$ , $4s$ y $4p$ para el manganeso o el cromo y el $2s$ y $2p$ para el oxígeno en simetría tetraédrica, entonces puedes dibujar el diagrama de energía orbital molecular para tu complejo una vez que hagas coincidir tus valores propios con el trazado correcto de la matriz de transformación apropiada... y puedes escuchar un montón más de jerga al respecto, o puedo explicar el punto principal de nuestros modelos: por qué pensamos que el MnO $_4$ $^-$ es de color púrpura.
Los enlaces en, específicamente permanganato (nunca he hecho los cálculos en dicromato, aunque deben ser similares en principio) son entre Mn $^{+7}$ y cuatro O $^{-2}$ en la geometría mostrada aquí . La electronegatividad del oxígeno dicta claramente la mayor parte de la densidad de electrones y, como resultado, los tiene asentados en los ligandos (oxígeno) en lugar del metal. Se puede alcanzar un estado de excitación electrónica con la luz absorción en el rango de 500-600 nm luz debido a la relativa debilidad de las interacciones entre el ligando y el metal. Si las interacciones fueran más fuertes, se necesitaría más energía para promover los electrones a un estado de mayor energía y el color se desplazaría hacia el UV. Una rueda de color indica que la absorción de la luz en el rango de 500-600 nm debería ser aproximadamente violeta, que es lo que vemos para el color de este complejo en particular. En cualquier caso, este estado de excitación significa que algunos electrones se mueven temporalmente del ligando al metal, dando lugar a una banda LMCT.
El "color" es lo que vemos cuando los electrones pasan de un orbital de alta energía a otro menos energético, si la energía asociada a esa transición resulta producir un fotón dentro del espectro visible. Puede ser útil dejar de pensar que los electrones están en el metal o en el oxígeno, y considerar que en estos casos los electrones ocupan orbitales moleculares, que pueden abarcar más de un átomo. En este caso, parece probable que uno de los orbitales en cuestión pueda tener mayor densidad de electrones alrededor del metal, mientras que el otro podría tener mayor densidad de electrones alrededor del oxígeno. ¿Por qué son especiales el Cr y el Mn? Yo interpretaría que es una coincidencia que los óxidos de estos metales sean propensos a las transiciones electrónicas que generan fotones que se registran como colores vibrantes para nuestros ojos.
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