Tengo ocho ecuaciones con variables $\{a,b,c,d,e,f,g,h\}:$ $$a*b*c*d=64\\ b+c+d-e=6\\ a*e=8\\ b+f=6\\ b*f=8\\ c*g=8\\ d+h=9\\ d*h=8$$
Sé que hay 4 soluciones, pero ¿hay alguna forma determinista de resolverlas? Me gustaría averiguar el primer paso que lleve de forma natural a resolver al menos una de las variables. ¿Alguna ayuda? Gracias.
Observe que tiene dos ecuaciones que implican sólo $b$ y $f$ y dos que sólo implican $d$ y $h$ . Este es probablemente un buen lugar para empezar.
Para cada uno de estos minisistemas, habrá dos soluciones, lo que da cuatro soluciones para las variables $b,d,f,$ y $h$ . Si efectivamente sólo hay cuatro soluciones, entonces las otras cuatro variables deberían estar completamente determinadas habiendo elegido una solución para $b,d,f,$ y $h$ .
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