El problema es exactamente el que se ha expuesto anteriormente. Parece una verdad evidente, aunque no tengo claro cómo demostrarlo $\mathcal{G}$ está efectivamente abierto en el plató. Gracias de antemano por cualquier consejo.
editar: Nota $f \in C[0,1]$ si $f$ es continua en $[0,1]$ y $f:[0,1] \to \mathbb{R}$ .