Solicitud de referencia de topología

Question

Estoy buscando un documento corto de topología, que tenga aproximadamente 60-80 páginas y que toque espacios métricos, conjuntos abiertos y cerrados, conjuntos perfectos y acotados, puntos límite, conjuntos compactos, perfectos y conexos.

Si alguien puede indicarme un recurso de este tipo, tengo la intención de utilizarlo principalmente como preparación para el estudio del análisis real. Figuras e ilustraciones con pruebas adecuadas serán perfectas.

Answer 1

Mendelson's Introducción a la topología es concisa y sirve bien como preparación para un curso de Análisis Real. También es muy barato. Lo recomiendo encarecidamente.

Answer 2

Topología , por Munkres. Sólo hay que leer las secciones correspondientes.

Uno de los libros de matemáticas mejor escritos, en mi opinión.

Answer 3

Me gusta el "Análisis clásico elemental" de Marsden. Las primeras 80 páginas, más o menos, cubren gran parte de lo que has mencionado. Muchos ejercicios, centrados en la comprensión.

Me gusta la sección de espacios métricos en "Introductory Real Analysis" de Kolmogorov y Fomin.

Answer 4

Mi primera introducción a la topología fue a través de la Topología General de Willard. Es un poco más profundo de lo que has pedido, pero siempre puedes hojear las secciones relevantes. Es un relato fantástico y muy legible. Además, la sección del PoMA de Rudin sobre topología cubre lo esencial de lo que buscas en el contexto del análisis real.