Datos de bootstrap para el análisis factorial

Question

¿Cómo puedo hacer un bootstrap de mis datos antes de hacer el análisis factorial?

Answer 1

La idea del bootstrapping para el análisis factorial es un poco extraña, por un par de razones.

En primer lugar, el propósito del bootstrapping es estimar cosas como los errores estándar y la significación estadística. Los errores estándar y/o la significación estadística no se suelen comunicar para el análisis factorial (aunque pueden hacerlo).

La segunda (y más importante) razón por la que es un poco raro es porque cuando hacemos bootstrap combinamos un conjunto de parámetros de cada distribución de bootstrap. Pero cada vez que se analiza un factor de una muestra bootstrap, se obtiene un conjunto diferente de parámetros. En primer lugar, porque se extraen los factores - puede que no se extraiga el mismo número de factores cada vez. En segundo lugar, porque se rota la solución. Es posible que un factor se "voltee" y que todas sus cargas y correlaciones cambien su signo de positivo a negativo.

Aquí hay una solución rotativa:

     F1    F2
V1   0.6   0.3
V2  -0.7  -0.1
V3   0.1   0.9
V4   0.2   0.8

Aquí hay otra:

     F1     F2
V1   0.3   -0.6
V2  -0.1    0.7
V3   0.9   -0.1
V4   0.8   -0.2

Son exactamente lo mismo. Tu bootstrap tiene que ser capaz de reconocerlo - y eso es muy difícil de hacer (especialmente cuando pueden ser similares).

Si quieres hacer bootstrap para obtener los errores estándar de tus estimaciones, haces un análisis factorial confirmatorio, no exploratorio. (Aunque he oído hablar de la gente que hace la rotación Procrustes a una matriz de destino para hacer algo como bootstrap, pero nunca lo he visto en la práctica).

Un lugar donde se utiliza algo como el bootstrapping en el análisis factorial es en un análisis paralelo para determinar el número de factores a extraer.