Permita que $V$ sea un campo vectorial en un colector liso $M$.
¿Hay buenas condiciones en las que existe una métrica (riemanniana) en $M$ tal que $V$ es el gradiente de alguna función suave en $M$?
Una obstrucción es que los campos vectoriales de gradiente no tienen curvas integrales cerradas (ya que una función está aumentando en curvas integrales de su gradiente).
