Dejemos que $C$ y $D$ sean categorías pequeñas y que $F:C\rightleftarrows :D$ sea una adjunción n entre ellos. Dado un 2-funtor $J$ es bien sabido que $J(F):J(C)\rightleftarrows :J(D)$ también es un adjunto.
Dejemos que $C$ y $D$ sean 2-categorías estrictas y que $F:C\rightleftarrows :D$ ser una unión 2 entre ellos. Si tenemos un 2-funtor $J$ es $J(F):J(C)\rightleftarrows :J(D)$ ¿es también un adjunto? ¿Y si $J$ fuera un 3-funcionario?