¿Qué espacio describe mejor el espacio de color (RGB)?

Question

Los colores RGB son una tupla de tres números hexadecimales, $(r, g, b)$ donde cada entrada satisface $0\leq x \leq 15$ . Por lo tanto, la adición se define de tal manera que

$$ (r_1, g_1, b_1) + (r_2, g_2, b_2) = (\min(r_1+r_2, 15), \min(g_1+g_2, 15), \min(b_1+b_2, 15)) $$

porque hay un límite para que algo sea rojo, verde o azul. La sustracción es

$$ (r_1, g_1, b_1) - (r_2, g_2, b_2) = (\max(r_1-r_2, 0), \max(g_1-g_2, 0), \max(b_1-b_2, 0)) $$

Esto satisface muchos de los axiomas de un espacio vectorial (conmutatividad, asociatividad, elemento de identidad, etc.), con la excepción de las inversiones aditivas únicas. Así que no puede ser un espacio vectorial, pero está claro que comparte muchas características. Entonces, ¿cómo se llama esto? ¿Y cómo se puede describir su relación con un espacio vectorial?

Answer 1

Si nos fijamos sólo en la operación de adición, el conjunto forma un monoide conmutativo pero esta descripción sólo cubre la parte en la que un espacio vectorial regular es también un grupo abeliano.

Lo más cercano que puedo encontrar para describir la estructura RGB es un anillo monoide ...