Hola y gracias por su tiempo: Supongamos que tengo un espejo plano circular de 100 metros cuadrados situado a 1 UA del sol, y supongamos que mi intención es iluminar una zona circular de otro planeta situado a 3 UA (podrían ser 2 UA, esto es totalmente arbitrario). ¿Este área circular seguiría siendo un parche de 100 metros cuadrados en el suelo de este hipotético planeta, o los rayos de luz se desviarán para cubrir un área circular de más de 100 metros y mucho más grande? Por favor, no tengas en cuenta las órbitas. El sol y el planeta son planos, el espejo y todo está perfectamente alineado, supongamos una situación ideal, también un espejo perfecto; la respuesta que busco es si la luz reflejada de este espejo plano se comportará como lo hace la superficie iluminada por mi puntero láser a lo largo de la distancia (en la tierra dentro de la atmósfera) y crece en superficie y pierde intensidad, en el espacio sin atmósfera. Muchas gracias por su respuesta si decide darla.
Respuestas
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Si el sol fuera una fuente puntual vista desde 1 UA, entonces sería espacialmente coherente. (Véase Van Cittert-Zernike .) En ese caso, la luz del sol puede tratarse como una única onda plana que ilumina el espejo. Basta con calcular la transformada de Fourier de la abertura circular representada por el espejo para obtener el patrón de difracción de campo lejano que iluminaría el otro planeta, porque la difracción de campo lejano viene dada por Difracción Fraunhofer , que se reduce a una transformada de Fourier. El resultado en este caso se llama Patrón aireado .
¿Qué tamaño tendría este patrón de difracción en la superficie del otro planeta? Para ello se puede utilizar una fórmula sencilla. El ángulo de divergencia del haz producido por una abertura circular de radio $R$ es aproximadamente proporcional a $\theta=\lambda/R$ , donde $\lambda$ es la longitud de onda de la luz. Esto le da un ángulo minúsculo, pero en distancias de unas pocas UA esto puede implicar un aumento significativo de tamaño. El aumento de tamaño vendría dado aproximadamente por $D=\lambda L/R$ , donde $L$ es la distancia al otro planeta.
Ahora bien, sabemos que el sol no es una fuente puntual a 1 UA, sino un disco que se extiende alrededor de medio grado. Esto significa que tenemos que sumar los patrones de intensidad (porque son mutuamente incoherentes) de todas las ondas planas cuyos vectores de propagación caen dentro de medio grado. El resultado es una convolución de la intensidad del patrón de difracción con un disco. Por lo tanto, el patrón de difracción se difumina.
Además, la radiación del sol consta de un espectro de longitudes de onda. Como resultado, las diferentes longitudes de onda producirían patrones de difusión de tamaños ligeramente diferentes. Por lo tanto, hay que sumar los patrones de intensidad de todas las diferentes longitudes de onda del espectro. Esto también provoca un efecto de difuminación.
Las fuentes puntuales obedecen a la ley del cuadrado inverso:
y a distancias astronómicas la dispersión de energía de la luz incoherente de un sol puede aproximarse mediante esta fórmula.
Así que por su espejo, está generando una fuente puntual secundaria (reflectante) allí. La energía que refleje será a distancias astronómicas también una fuente puntual, dependiendo del contenido energético del área del espejo captado, que depende de la geometría y de la ley del cuadrado inverso que hay que calcular.
Nótese el término incoherente. La luz láser es coherente, es decir, las relaciones de fase son estables para una determinada distancia y no obedecen a la ley del cuadrado inverso. Incluso para láseres hay una distancia , que cuando se supera el rayo comienza a divergir la pérdida de potencia obedece de nuevo a la ley del cuadrado inverso. Ver la respuesta aquí .
$1.96×10^7$ En comparación con el multiplicador de fuentes puntuales ( $0.25$ ), es fácil ver por qué un punto láser es mucho más intenso para la misma cantidad de potencia. No es porque los láseres no sigan la ley del cuadrado inverso. Esto se debe a que la direccionalidad del rayo le da un gran impulso inicial de intensidad, después del cual procede a caer como la inversa de la distancia al cuadrado.
La luz láser se dispersa mucho menos depende del láser y puede utilizarse para las comunicaciones lunares.
Depende de que los rayos sean paralelos al caer sobre el espejo.
Si son perfectamente paralelo , permanecerán indefensos durante largas distancias.
Incluso si se considera que el sol es una placa plana de área infinita, está formado por varias fuentes puntuales. Si se considera un elemento de área dA debe emitir rayos de luz no sólo a lo largo de la normal a su plano, sino también a lo largo de líneas que forman diferentes ángulos con él. Por lo tanto, los rayos de luz de dicha fuente no pueden ser perfectamente paralelos hasta donde llega mi imaginación.
Bueno, si usas otros instrumentos ópticos, en teoría, puedes conseguirlo.
