Estoy curioso sobre el significado de la palabra Q.E.D. que a menudo se escribe después de una demostración de un teorema (algunos libros de matemáticas usan esta convención).
Edit: ¿Es similar a la caja que se coloca después de una demostración de un teorema? Además, ¿cuál es la historia del desarrollo de Q.E.D. a ?
Es una abreviatura de quod erat demonstrandum, que es la traducción al latín de una frase griega que significa "lo que había que demostrar". Para los antiguos griegos, una demostración no estaba completa a menos que la última oración de tu demostración fuera básicamente la afirmación del teorema. Colocar QED después de esa oración era su forma de decir, "y eso es lo que estaba tratando de probar, así que, ahí tienes, lo he demostrado".
Ya no somos tan estrictos acerca de las demostraciones, pero como cuestión práctica es muy útil tener una marca definitiva que indique que la demostración ha terminado. Algunos autores utilizan Q.E.D. como esa marca, otros autores utilizan el cuadro. No hay diferencia de significado, cuál se usa es simplemente una elección estilística del autor.
Según tu edición: El cuadro $\Box$ en realidad se llama piedra sepulcral. Había sido utilizado durante mucho tiempo en revistas para indicar el final de un artículo. Paul Halmos fue el primer matemático en comenzar a utilizarlo para indicar el final de una demostración.
De Un Diccionario Integral de Matemáticas por Roger Thompson: "quod erat demonstrandum" (Latín) -- Esto se deriva de la tendencia habitual de los traductores medievales de traducir el griego que significa "esto debía ser demostrado" a la frase latina anterior. Esto aparecía originalmente al final de muchas de las proposiciones de Euclides, significando que él había demostrado lo que se propuso probar.
Hoy en día, muchas personas no terminan sus demostraciones con quod erat demonstrandum o Q.E.D. sino con $\Box$ o $\blacksquare$; también hay otras variantes, por supuesto, pero el significado general es significar finalmente el fin de una demostración.
De Enciclopedia de Matemáticas por James Tanton [suplementario]: Las iniciales QEF, por quod erat faciendum (que debía ser hecho), a veces se agregan después de la finalización de una construcción geométrica, y QEI, por quod erat inveniendum (que debía ser encontrado), después de la finalización de un cálculo.
De Orígenes de Palabras Matemáticas - Un Diccionario Integral de Raíces Latinas, Griegas y Árabes por Anthony Lo Bello:
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