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Demostrar que un grafo no puede tener dos árboles de distribución distintos

Demuestra que un grafo no puede tener dos árboles de distribución distintos.

Estoy confundido con esta prueba. Más bien creo que estoy confundido en cuanto a lo que significa distinto en este contexto. Inicialmente pensé que era que estos $2$ Los posibles árboles de extensión no pueden compartir las mismas aristas, pero de hecho, árboles distintos pueden compartir algunas aristas.

Cualquier tipo de aclaración al respecto me ayudaría mucho. Gracias

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Joffan Puntos 7855

Aquí está $K_4$ con dos árboles de extensión completamente disjuntos como aristas rojas y aristas verdes:

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Aquí está $K_6$ con tres árboles de extensión de aristas disjuntas:

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