¿Puede usted darme un ejemplo de grupo de tres generadores abelien por cíclico(es decir, existe subgrupo normal $N$ en $G$ abelien y $G/N$ es cíclico) que no es finito por nilpotente (es decir, no hay un subgrupo finito $ M$ en $G$ tal que $G/M$ es nilpotente) pero tiene cada uno de sus subgrupos subnormales generadores abelianos.
por ejemplo dejemos $A$ sea un grupo abeliano libre de rango $2$ generado por $a$ , $b$ y que $x$ sea el automorfismo de orden 2 que invierte cada elemento de $A$ dejemos $G$ sea la extensión dividida de A por $<x>$ .
subgrupos subnormales si Existe una cadena ascendente finita de subgrupos que parte del subgrupo y llega hasta el grupo completo.