Poner un ejemplo de conjunto bien ordenado $(X,\le)$ en la que existe un elemento $x_0$ tal que hay infinitos elementos $x\in X$ tal que $x\lt x_0$ .
Dejemos que $X=$ { $A_i | i \in \mathbb N$ } $\cup \mathbb N$ donde $A_i=$ { $1,2,...,i$ }. Sea la relación de inclusión de conjuntos. Aquí, $x_0=\mathbb N$ obviamente. Siento intuitivamente que mi $X$ está bien ordenado pero no estoy seguro de cómo probarlo.