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¿Número esperado de ganadores en esta quiniela tipo canasta?

Dado $n$ jugadores y $m$ cestas. Cada jugador tiene una etiqueta distinta al azar del conjunto $\{1, ..., n\}$ . Cada jugador $i$ selecciona un conjunto de cestas $B(i)$ uniformemente al azar con probabilidad $p$ . Entonces, cada jugador $i$ pone un papel con su etiqueta en todas las cestas de $B(i)$ . Un jugador $i$ ganar una cesta $j \in B(i)$ si el papel que pone $j$ es el más pequeño.

¿Cuál es el número esperado de ganadores?

1voto

matt Puntos 11

Encuentre el jugador de probabilidades $i$ gana una canasta particular.

Usa esto para encontrar el jugador de probabilidad $i$ gana al menos una canasta.

Suma estas probabilidades.

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