Todos los caminos dirigidos entre dos vértices cualesquiera tienen la misma longitud

Question

¿Existe un término para la condición de que, dado un grafo dirigido $G = (V, E)$ para todos $v, w \in V$ cada camino dirigido desde $v$ a $w$ tiene la misma longitud que todos los demás?

Answer 1

Creo que estás describiendo un poset graduado y se puede utilizar el término "gráfico graduado".

La condición de Eric es correcta y el homomorfismo se suele denotar $\rho: V \rightarrow \mathbb{Z}$ donde $(x,y) \in E \implies \rho(y) = \rho(x) + 1$

$\rho$ se llama función de rango y a veces se escribe $|x|$ .