¿Dónde golpea el cilindro el lado del cubo?

Question

Tengo dos objetos. Uno es un cilindro de 305 mm de diámetro. El otro es un cubo que tiene 330mm en la parte superior y 280mm en la inferior (cónico recto). Si introduzco el cilindro en el cubo, ¿cuál será la altura desde el fondo del cubo donde se apoyará el cilindro? ¿Cuál es la fórmula para determinar esto, ya que tengo cubos de diferentes tamaños para elegir?

Answer 1

Supongo que el diámetro del cubo aumenta de forma lineal (no está abombado ni hacia dentro ni hacia fuera ). Si el diámetro del cubo a la altura $0$ es $d_1=280$ mm y $d_2=330$ mm a la altura $1$ entonces el diámetro a la altura $h$ es $$d=d_1 + h\cdot (d_2-d_1)$$ Así, su cilindro encaja en la altura $$h = \frac{d-d_1}{d_2-d_1}$$ que es $h=1/2$ para su caso $d=305$ mm.