Acumulativa Acumulativa de la Parcela (o "Visualización de una Curva de Lorenz")

Question

No sé lo que dichas parcelas se llama y por lo tanto me di a esta pregunta un estúpido título.

Digamos que tengo un conjunto de datos ordenados de la siguiente manera

4253  4262  4270  4383  4394  4476  4635  ...

Cada número corresponde a la cantidad de mensajes que un usuario contribuido a un sitio web. Estoy empíricamente la investigación de la "participación de la desigualdad" fenómeno como se define aquí.

Con el fin de hacer fácil el entender me gustaría producir una parcela de que el lector pueda deducir rápidamente declaraciones tales como "el 10% de los usuarios que contribuyen con el 50% de los datos". Se debe, probablemente, un aspecto similar a este, ciertamente, muy mal de pintura dibujo:

No tengo ni idea de cómo esto se llama así, no sé dónde buscar. También, si alguien tenía una implementación en R, eso sería increíble.

Answer 1

Si quieres hacerlo simplemente con el basic R comandos, a continuación, los códigos siguientes pueden ayudar.

Al principio de leer los datos.

person<-rep(1:7)
data<-c(4253, 4262, 4270, 4383, 4394, 4476, 4635)

A continuación, puede ver la contribución de cada usuario.

plot(person,data)
lines(person,data)

También se puede ver que los primeros dos, tres, cuatro, ... , siete personas que contribuyen.

cdata<-cumsum(data)    
plot(person,cdata)
lines(person,cdata)

Finalmente, usted puede conseguir su deseada de la parcela (en proporciones en ambos ejes) por los siguientes comandos:

plot(person/max(person),cdata/max(cdata),xlab="Top-contributing users",ylab="Data",col="red")
lines(person/max(person),cdata/max(cdata),col="red")

Tengo marcados los ejes como usted quería. Se puede dar una visión clara acerca de cuánto porcentaje de los datos que aportó una cierta proporción de las personas.

Answer 2

He encontrado una manera de visualizar rápidamente la curva de Lorenz con ggplot2, lo que resulta en una más estético y más fáciles de interpretar gráficos. Por esta última razón, I refleja la curva de Lorenz de la línea diagonal que se traduce en una forma más intuitiva, si usted me pregunta. También contiene la anotación de líneas que debe facilitar la explicación de la trama (por ejemplo, "El 5% superior que contribuyen a los usuarios hacer hasta el 50% de los datos"). Atención: Encontrar el lugar adecuado para la anotación de la línea se hace uso de una muy idiota heurística y podría no funcionar con un conjunto de datos más pequeño.

Datos de ejemplo:

data <- data.frame(lco = 
                     c(338L, 6317L, 79L, 36L, 3634L, 8633L, 3231L, 27L, 173L, 5934L, 
                       4476L, 1604L, 340L, 723L, 260L, 7008L, 7968L, 3854L, 4011L, 1596L, 
                       1428L, 587L, 1595L, 32L, 277L, 5201L, 133L, 407L, 676L, 1874L, 
                       1700L, 843L, 237L, 4270L, 2404L, 530L, 305L, 9344L, 720L, 1806L, 
                       35L, 790L, 1383L, 5522L, 178L, 75L, 6219L, 121L, 923L, 1123L, 
                       102L, 70L, 50L, 119L, 445L, 464L, 182L, 244L, 1358L, 7840L, 661L, 
                       70L, 132L, 634L, 4262L, 1872L, 345L, 11L, 28L, 284L, 626L, 1033L, 
                       26L, 798L, 13L, 480L, 44L, 339L, 259L, 312L, 262L, 67L, 1359L, 
                       1835L, 13L, 189L, 292L, 2152L, 215L, 39L, 1131L, 1323L, 700L, 
                       3271L, 1622L, 4669L, 125L, 281L, 277L, 232L, 1111L, 8669L, 7233L, 
                       9363L, 400L, 502L, 1425L, 904L, 2924L, 927L, 31L, 1132L, 200L, 
                       17L, 7602L, 12365L, 258L, 16L, 223L, 55L, 11L, 785L, 493L, 4L, 
                       1161L, 393L, 791L, 30L, 568L, 386L, 75L, 1882L, 674L, 29L, 4217L, 
                       332L, 103L, 332L, 30L, 168L, 277L, 176L, 49L, 19L, 76L, 144L, 
                       145L, 65L, 52L, 391L, 25L, 104L, 484L, 20L, 12L, 188L, 5677L, 
                       19L, 273L, 424L, 281L, 458L, 50L, 255L, 898L, 840L, 872L, 573L, 
                       874L, 8L, 35L, 235L, 22L, 229L, 158L, 59L, 147L, 544L, 24L, 325L, 
                       15L, 3L, 1531L, 1014L, 43L, 35L, 2176L, 934L, 253L, 69L, 784L, 
                       352L, 188L, 27L, 1516L, 322L, 1394L, 7686L, 13L, 812L, 349L, 
                       779L, 77L, 941L, 104L, 82L, 93L, 1206L, 24L, 6159L, 131L, 99L, 
                       1310L, 27L, 520L, 327L, 350L, 42L, 102L, 25L, 14L, 42L, 33L, 
                       469L, 177L, 119L, 64L, 75L, 190L, 82L, 82L, 473L, 51L, 9L, 49L, 
                       41L, 221L, 1778L, 4188L, 4L, 86L, 39L, 93L, 35L, 44L, 227L, 636L, 
                       589L, 332L, 22L, 15L, 50L, 147L, 32L, 134L, 133L, 629L, 168L, 
                       69L, 747L, 34L, 20L, 552L, 8L, 54L, 28L, 1437L, 83L, 3225L, 776L, 
                       784L, 247L, 33L, 40L, 368L, 104L, 420L, 357L, 9L, 164L, 7L, 227L, 
                       142L, 33L, 91L, 78L, 175L, 194L, 294L, 433L, 52L, 7L, 372L, 29L, 
                       220L, 371L, 375L, 233L, 12L, 35L, 795L, 35L, 43L, 50L, 57L, 32L, 
                       162L, 124L, 160L, 52L, 132L, 131L, 50L, 117L, 145L, 33L, 83L, 
                       33L, 123L, 43L, 27L, 91L, 25L, 2116L, 51L, 509L, 603L, 267L, 
                       10L, 10L, 51L, 6028L, 99L, 597L, 53L, 131L, 1084L, 1222L, 153L, 
                       70L, 746L, 437L, 82L, 299L, 1682L, 21L, 24L, 973L, 207L, 55L, 
                       116L, 47L, 48L, 149L, 100L, 690L, 129L, 80L, 1143L, 103L, 50L, 
                       242L, 708L, 316L, 83L, 61L, 15L, 203L, 435L, 474L, 47L, 718L, 
                       21L, 33L, 27L, 15L, 53L, 97L, 6L, 39L, 59L, 255L, 51L, 15L, 20L, 
                       514L, 74L, 20L, 319L, 14L, 14L, 45L, 36L, 625L, 5534L, 43L, 590L, 
                       43L, 29L, 233L, 135L, 174L, 20L, 335L, 106L, 230L, 64L, 3551L, 
                       524L, 72L, 44L, 16L, 98L, 37L, 62L, 390L, 83L, 28L, 3L, 63L, 
                       32L, 124L, 56L, 149L, 11L, 153L, 661L, 15L, 25L, 49L, 626L, 141L, 
                       38L, 23L, 123L, 530L, 47L, 6L, 18L, 222L, 391L, 71L, 75L, 234L, 
                       142L, 45L, 439L, 675L, 14L, 53L, 19L, 100L, 51L, 147L, 10L, 141L, 
                       979L, 97L, 330L, 112L, 71L, 4L, 9L, 124L, 141L, 145L, 302L, 122L, 
                       435L, 50L, 81L, 99L, 330L, 84L, 41L, 227L, 4L, 37L, 5L, 99L, 
                       210L, 7L, 183L, 67L, 98L, 157L, 96L, 150L, 22L, 288L, 391L, 188L, 
                       54L, 56L, 49L, 618L, 160L, 631L, 9L, 355L, 56L, 119L, 37L, 36L, 
                       153L, 110L, 126L, 335L, 121L, 80L, 113L, 62L, 97L, 22L, 72L, 
                       1742L, 1007L, 11L, 121L, 27L, 62L, 823L, 56L, 40L, 26L, 69L, 
                       120L, 516L, 11L, 146L, 245L, 174L, 1648L, 105L, 123L, 17L, 2565L, 
                       138L, 200L, 46L, 130L, 189L, 87L, 191L, 143L, 76L, 702L, 79L, 
                       67L, 166L, 3487L, 88L, 395L, 283L, 140L, 535L, 198L, 64L, 1033L, 
                       376L, 180L, 14L, 32L, 441L, 361L, 520L, 62L, 247L, 10L, 24L, 
                       721L, 176L, 164L, 33L, 44L, 12L, 30L, 13L, 157L, 122L, 161L, 
                       45L, 34L, 538L, 74L, 14L, 19L, 15L, 1714L, 437L, 16L, 12L, 130L, 
                       25L, 93L, 9L, 15L, 81L, 889L, 27L, 195L, 5L, 233L, 113L, 356L, 
                       51L, 146L, 6822L, 65L, 166L, 45L, 18L, 295L, 196L, 145L, 256L, 
                       14L, 8L, 89L, 32L, 20L, 239L, 68L, 63L, 21L, 102L, 158L, 1138L, 
                       48L, 113L, 144L, 83L, 93L, 3L, 1032L, 45L, 36L, 68L, 146L, 370L, 
                       25L, 10L, 290L, 858L, 19L, 17L, 64L, 42L, 38L, 711L, 144L, 58L, 
                       144L, 1736L, 188L, 38L, 58L, 91L, 255L, 58L, 307L, 4L, 9L, 60L, 
                       14L, 13L, 118L, 1549L, 108L, 483L, 34L, 1471L, 13L, 16L, 76L, 
                       163L, 147L, 75L, 520L, 4L, 59L, 73L, 32L, 24L, 656L, 16L, 2655L, 
                       38L, 20L, 1011L, 85L, 592L, 91L, 883L, 5174L, 42L, 17L, 88L, 
                       21L, 61L, 33L, 1726L, 46L, 387L, 920L, 120L, 134L, 72L, 144L, 
                       1603L, 646L, 45L, 282L, 56L, 19L, 41L, 69L, 151L, 632L, 47L, 
                       48L, 126L, 114L, 119L, 144L, 949L, 67L, 144L, 27L, 61L, 70L, 
                       287L, 64L, 323L, 27L, 149L, 1914L, 20L, 1077L, 21L, 70L, 59L, 
                       123L, 537L, 131L, 1226L, 2908L, 8L, 133L, 42L, 175L, 100L, 162L, 
                       494L, 414L, 2618L, 33L, 93L, 48L, 3676L, 553L, 705L, 58L, 268L, 
                       141L, 284L, 98L, 135L, 13L, 49L, 792L, 128L, 172L, 236L, 221L, 
                       596L, 35L, 241L, 10L, 193L, 189L, 26L, 27L, 47L, 100L, 398L, 
                       21L, 26L, 86L, 147L, 3639L, 161L, 60L, 106L, 111L, 42L, 11L, 
                       654L, 21L, 129L, 1152L, 224L, 49L, 12L, 22L, 73L, 207L, 165L, 
                       113L, 12L, 1224L, 177L, 6L, 390L, 2747L, 23L, 46L, 1166L, 805L, 
                       20L, 130L, 46L, 110L, 16L, 88L, 652L, 61L, 86L, 16L, 804L, 41L, 
                       4383L, 511L, 126L, 549L, 23L, 45L, 80L, 162L, 127L, 700L, 43L, 
                       147L, 102L, 84L, 67L, 57L, 30L, 55L, 274L, 314L, 847L, 203L, 
                       322L, 8350L, 101L, 10L, 122L, 54L, 120L, 10L, 22L, 327L, 234L, 
                       56L, 998L, 409L, 131L, 2163L, 81L, 19L, 6675L, 7L, 2182L, 1136L, 
                       71L, 15L, 286L, 133L, 132L, 37L, 144L, 28L, 392L, 870L, 312L, 
                       190L, 135L, 16L, 6L, 153L, 38L, 62L, 2710L, 36L, 61L, 37L, 88L, 
                       375L, 88L, 131L, 73L, 212L, 918L, 185L, 53L, 143L, 69L, 2231L, 
                       54L, 23L, 220L, 195L, 468L, 2009L, 364L, 54L, 277L, 1547L, 240L, 
                       1700L, 1533L, 374L, 363L, 35L, 97L, 19L, 87L, 67L, 22L, 267L, 
                       16L, 11L, 35L, 460L, 44L, 58L, 26L, 13L, 172L, 114L, 272L, 64L, 
                       254L, 49L, 440L, 329L, 48L, 93L, 10L, 70L, 17L, 120L, 5229L, 
                       118L, 133L, 43L, 2419L, 207L, 102L, 90L, 127L, 3939L, 14L, 5L, 
                       552L, 425L, 656L, 511L, 170L, 396L, 177L, 3680L, 111L, 21L, 320L, 
                       367L, 51L, 672L, 1675L, 59L, 91L, 281L, 113L, 19L, 37L, 65L, 
                       288L, 27L, 149L, 61L, 63L, 75L, 165L, 90L, 9L, 12L, 82L, 111L, 
                       157L))

Código:

# lorenz curve of user contribution
library(ineq)
library(ggplot2)
library(scales)
library(grid)
# compute lorenz curve
lcolc <- Lc(data$lco)
    # bring lorenz curve in another format easily readable by ggplot2
    # namely reverse the L column so that lorenz curve is mirrored on diagonal
    # p stays p (the diagonal)
    # Uprob contains the indices of the L's, but we need percentiles
    lcdf <- data.frame(L = rev(1-lcolc$L), p = lcolc$p, Uprob = c(1:length(lcolc$L)/length(lcolc$L)))

# basic plot with the diagonal line and the L line
p <- ggplot(lcdf, aes(x = Uprob, y = L)) + geom_line(colour = hcl(h=15, l=65, c=100)) + geom_line(aes(x = p, y = p))
# compute annotation lines at 50 percent L (uses a heuristic)
index  <- which(lcdf$L >= 0.499 & lcdf$L <= 0.501)[1]

ypos <- lcdf$L[index]
    yposs <- c(0,ypos)
    xpos <- index/length(lcdf$L)
xposs <- c(0,xpos)
ypositions <- data.frame(x = xposs, y = c(ypos,ypos))
xpositions <- data.frame(x = c(xpos,xpos), y = yposs)
# add annotation line
p <- p + geom_line(data = ypositions, aes(x = x, y = y), 
                   linetype="dashed") + geom_line(data = xpositions, aes(x = x, y = y), 
                                                  linetype="dashed") 
# set axes and labels (namely insert custom breaks in scales)
p <- p + scale_x_continuous(breaks=c(0, xpos,0.25,0.5,0.75,1),
                            labels = percent_format()) + scale_y_continuous(
                                                                            labels = percent_format())
# add minimal theme
p <- p + theme_minimal() + xlab("Percentage of objects") + ylab("Percentage of events") 
# customize theme
p <- p + theme(plot.margin = unit(c(0.5,1,1,1), "cm"), 
               axis.title.x = element_text(vjust=-1),
               axis.title.y = element_text(angle=90, vjust=0),
               panel.grid.minor = element_blank(),
               plot.background = element_rect(fill = rgb(0.99,0.99,0.99), linetype=0)) 
# print plot
p