El R2FX puede consumir menos de 1W (50mA), pero el Raspberry Pi 2 B puede utilizar hasta 2A o 10W. Por supuesto, no debería consumir tanto constantemente.
Lo que podría funcionar bien es dos de las células de 3,8v en serie, dando 7,6v. O incluso mejor, tres de ellas a 11,4v. Entonces, utilice un convertidor buck como el LM2670-5.0 para conmutar y regular esto a 5V. La razón es que, un convertidor buck dibujará menos corriente de un suministro de mayor voltaje, lo que prolonga la vida de la batería. Convertidores Boost dibujar más corriente y acortar la vida de la batería. Más corriente siempre significa más pérdidas. Así que incluso si las tres baterías se colocan en paralelo (3,8v pero 3 veces la capacidad de amperios-hora), habrá más pérdidas intrínsecas en el aumento de esto a 5v. (Sin embargo, esto es fácil de recargar. Algo así como el BQ2054 o cien más podrían funcionar).
Sí, las baterías de litio requieren un circuito de carga especial. Si no se utilizan correctamente, pueden ser bastante peligroso .
La desventaja de utilizar un regulador buck es la carga de las baterías. Para simplificar, podrían cargarse individualmente utilizando sus antiguos cargadores. Cargarlas ensambladas en serie es más complicado. A menudo se tratan como una sola batería, sin embargo podría producirse un desequilibrio, acortando la vida de una o más celdas. Esto es especialmente cierto en el caso de los tipos de litio-hierro-fosfato (que probablemente no se utilizan en los teléfonos). Podrías probar a buscar "equilibrador de carga de litio" o algo similar.