Necesito utilizar el hecho de que sobre un campo algebraicamente cerrado de característica distinta de 2, todas las formas bilineales simétricas no degeneradas son equivalentes.
Me gustaría saber dónde puedo encontrar una prueba de esta afirmación para citarla como referencia. He buscado en varios libros y documentos pero la mayoría de ellos utilizan el hecho sin pruebas.
Gracias
Ver Formas bilineales simétricas por J. Milnor y D. Husemoller:
El corolario 3.4 (en la página 6) implica que toda forma bilineal simétrica sobre un campo de característica distinta de 2 es diagonalizable. Entonces, en un campo algebraicamente cerrado, es fácil ver que se pueden cambiar los valores de la diagonal, sin cambiar la clase de equivalencia de la forma (ya que se pueden multiplicar las entradas de la diagonal por cualquier cuadrado).
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