Demostración del criterio de Cauchy

Question

¿Cómo consiguieron $|x_{n} - x_{n_{k}}| = \dfrac{\epsilon}{2}$ en la prueba?

Answer 1

Usted sabe que $|x_n - x_m| < \epsilon/2$ para $n,m \geq N$ . En la prueba, $n$ y $n_K$ son mayores o iguales que $N$ . No mencionan que $n \geq N$ pero eso es lo que han utilizado.