Dejemos que $V$ sea el conjunto de secuencias cuyos términos están contenidos en $\mathbb{R}^n . V$ es el conjunto de funciones $x(·) : N \mathbb{R}^n $ que denotamos como $\{x_n\}_n \subset \mathbb{R}^n$ . $V$ es un espacio vectorial. $V_0 \subset V$ consiste en todas las secuencias convergentes, es decir
$V_0 := \{\{x_n \}_n V : \exists \space \space x \mathbb{R}^n | x = lim_{n} x_n \}$
Dejemos que $A\subset \mathbb{R}^n$ y $V(A):= \{\{x_n\}_n \in V_0 : lim_{n}x_n \in A\}$
Demostrar que si $A$ es convexo, entonces $V(A)$ es convexo
Me cuesta demostrarlo, y tampoco puedo interpretar lo que se quiere decir con $\{\{x_n\}_n$ ? y qué $V(A)$ es.
Es $V(A)$ simplemente el conjunto de las secuencias convergentes $\{x_n\}_n$ que convergen en el conjunto $A$ ?
