Quiero demostrar la siguiente propiedad sobre los grafos:
Para cada conjunto independiente $S$ de un gráfico crítico de color $G$ la igualdad $\chi(G-S) = \chi(G)-1$ se mantiene.
Ni siquiera puedo entender intuitivamente por qué esta propiedad es cierta. Es decir, $S$ puede tener un montón de vértices de $G$ Así que no veo por qué eliminar cualquier $S$ con la única propiedad de que los nodos que lo componen no son adyacentes entre sí, disminuye el color cromático sólo en $1$ y ni siquiera más.
Agradecería mucho cualquier idea y explicación intuitiva de por qué se mantiene esta propiedad dada la hipótesis del problema. Gracias de antemano
