¿Cómo se diferencian las distintas octavas en presencia de un filtro de paso bajo en un sintetizador?

Question

Según tengo entendido, al tocar un determinado tono, digamos 440 Hz (Do medio), los VCOs producirán sus correspondientes formas de onda (digamos dientes de sierra) a esa frecuencia. Debido a las características de la forma de onda, algunos armónicos estarán presentes, por ejemplo, los dientes de sierra incluyen todos los armónicos enteros de la frecuencia fundamental. Estos se pasan por un VCF y se filtran según los parámetros del filtro.

Ahora digamos que el VCF es uno de paso bajo con un corte de 1000 Hz, entonces ¿no producirá el mismo sonido independientemente de la frecuencia fundamental? por ejemplo, lo que se filtra debería ser lo mismo independientemente de la señal de entrada. Si subimos una octava hasta los 880 Hz, la única diferencia es que los armónicos Impares de la frecuencia de 440 Hz ya no están presentes (pero los pares están todos ahí porque 880 = 2 x 440) pero aún así todo lo que esté por debajo de 1000 Hz debería filtrarse por igual para ambos tonos, lo que significa que estas notas deberían sonar más o menos igual. Pero está claro que no es el caso, ya que de lo contrario la presencia del filtro anularía el propósito de tener un teclado de tamaño completo.

¿Qué me falta?

Answer 1

Para ilustrar lo que ocurre cuando una forma de onda pasa por un filtro de paso bajo, echa un vistazo a esto:

La línea azul representa la ganancia del filtro frente a la frecuencia. Como puede ver, tiene una ganancia de 1 (0dB) para todos los componentes de la señal de entrada por debajo de 440Hz, pero empieza a atenuar los componentes a partir de esa frecuencia. Cuanto más alta es la frecuencia, mayor es la atenuación, lo que es típico de un filtro de este tipo.

Las barras rosas representan los armónicos de alguna forma de onda de entrada, con una frecuencia fundamental de 44 Hz. El segundo armónico estará a 88Hz, el tercero a 132Hz, y así sucesivamente. Esta señal de entrada hipotética tiene cinco armónicos, todos de igual amplitud, y como todos caen dentro de la banda de paso del filtro, ninguno de ellos se atenúa. La señal saldría a la salida del filtro completamente inalterada.

Las barras naranjas representan los armónicos de la misma forma de onda, pero desplazados hacia arriba en frecuencia por un factor de diez, de modo que su frecuencia fundamental es de 440Hz (que por cierto es A, no C). Esto situaría el segundo armónico en 880Hz, el tercero en 1320Hz, y así sucesivamente. Aquí puedes ver que algunos de los armónicos caen dentro de la banda de parada del filtro. Esto significa que el armónico fundamental pasará con toda su amplitud, pero los armónicos posteriores se atenuarán, los más altos más que los más bajos. Esto alterará el timbre del tono.

Las barras verdes representan la forma de onda desplazada hacia arriba en frecuencia aún más, a una frecuencia fundamental de 4400Hz. Como puede ver, todos los armónicos, incluido el fundamental, se atenúan mucho, y cada armónico posterior sufre una atenuación significativamente mayor que el anterior. Está claro, espero, que la señal que sale del filtro se parecerá poco a la señal que entró, y su timbre se verá muy afectado. Probablemente se parecerá mucho más a un tono sinusoidal puro, simplemente por el hecho de que la mayoría de los armónicos superiores han sido suprimidos de forma significativa en comparación con la fundamental.

Answer 2

La señal de salida no será la misma porque cada frecuencia siguiente tiene menor amplitud. Recuerda que el eje Y está en dB, por lo que un cambio de 3 dB es mucho. Así que tu octava no tiene "la mayor" frecuencia. Ambas señales tienen diferente distribución de energía en cada frecuencia.

El tono es diferente, porque las frecuencias más bajas son diferentes (y las que tienen más energía). El timbre es diferente, porque el resto del espectro es diferente.

Todo su tono musical es diferente. Sin embargo, hay similitudes entre ellos y los escuchas.

Answer 3

Ahora digamos que el VCF es un paso bajo con un corte de 1000 Hz, entonces no producirá el el mismo sonido independientemente de la frecuencia fundamental Por ejemplo, lo que se filtra debe ser lo mismo independientemente de la señal de entrada

Considere un filtro de pared de ladrillo ideal. Entonces, para una frecuencia fundamental de 600 Hz (y todos los armónicos de 1/k) la salida será de 1 V a 600 Hz, y para una fundamental de 700 Hz la salida será de 1 V a 700 Hz (suponiendo 1 V). Todos los demás armónicos se filtrarían, ya que el siguiente para la 1ª señal estaría a 1,2 kHz, y para la 2ª, a 1,4 kHz. ¿Dirías que estos dos son "los mismos, independientemente de la frecuencia fundamental"?

Es posible que te equivoques al pensar que si el filtro tiene una determinada forma del espectro, todo en la salida debe tener exactamente la misma forma. La forma del filtro sólo influye el espectro ya existente de la entrada, porque lo que está presente en la entrada tiene su propia identidad. El filtro sólo filtra eso.

Así, para el mismo filtro de pared de ladrillo, un ruido blanco puro en la entrada tendría un espectro perfectamente plano, de CC a luz. Al pasar por el filtro, esa línea se multiplicará por el espectro de la pared de ladrillos (la convolución en el dominio del tiempo es la multiplicación en el dominio de la frecuencia), dejando una salida de pared de ladrillos. Si el ruido fuera rosa, a la salida tendría la misma pendiente de -3 dB/octava, pero limitada a 1 kHz, por lo que sería un triángulo cortado. Lo mismo para cualquier otro espectro. Por el contrario, si la entrada estuviera conectada a tierra, la salida no tendría de repente la forma de una pared de ladrillos, sino que no tendría nada, la forma de una pared de ladrillos.

En resumen: el filtro altera el espectro de entrada por su propia .