¿El campo eléctrico es una propiedad de la carga o es una distribución espacial de la fuerza electrostática?

Question

Estoy un poco confundido sobre lo que da lugar a un campo eléctrico. Puedo verlo de dos maneras diferentes como sigue.

1. Cuando dos cargas están separadas por una distancia, el campo eléctrico da la distribución de las magnitudes de la fuerza electrostática en diferentes conjuntos de dos posiciones diferentes de las dos cargas dentro del campo lo que sugiere que el campo eléctrico sólo existe si existe la fuerza electrostática. Y no existirá si sólo hay una carga presente.

O

2. Como sugiere la teoría cuántica de los campos, el campo electrostático es una propiedad de la carga y, por tanto, existe incluso cuando sólo hay una carga presente lo que sugiere que el campo eléctrico es independiente de la fuerza electrostática.

¿Cuál de las dos afirmaciones anteriores es correcta? ¿El campo eléctrico está relacionado con la carga o con la fuerza electrostática?

Answer 1

La definición clásica de un campo eléctrico en una posición $x$ es la fuerza que ejerce una pequeña carga de prueba sería sentir si se coloca en $x$ (dividido por la carga de la prueba).

Más formalmente,

\begin{equation} \vec{E}(\vec{x}) = \lim_{q\rightarrow 0} \frac{\vec{F}({\rm on\ }q{\rm\ at\ } \vec{x}\ {\rm\ due\ to\ other\ charges})}{q} \end{equation}

En particular, no hay problema para definir el campo eléctrico debido a una carga puntual única.

En la teoría cuántica de campos, el campo eléctrico es un operador que suele definirse en términos del tensor electromagnético $F_{\mu\nu}$ \begin{equation} E_i \equiv F_{0i} = \partial_0 A_i - \partial_i A_0 \end{equation} donde $A_\mu$ es el potencial vectorial. No es necesario que haya una fuente del campo eléctrico en la teoría cuántica de campos; las fluctuaciones del vacío tienen efectos físicos como el efecto Casimir, o la renormalización de la masa del electrón.