Las frecuencias negativas no son intuitivas. Aparecen en las transformadas de Fourier porque esas transformadas presentan las señales como sumas de exponenciales complejas exp(j(2Pi)ft).
Presentar las señales como sumas de senos habituales sería perfectamente posible y no necesitarían frecuencias negativas, pero las manipulaciones algebraicas y las derivaciones de fórmulas se harían mucho más difíciles.
En matemáticas podríamos utilizar cualquier conjunto de funciones de base ortogonal, por lo que las exponenciales complejas no son, en ese sentido, ni mejores ni peores que las funciones seno reales comunes. Pero las exponenciales complejas son más fáciles de manipular y la conexión entre ellas y las sinusoidales reales es sencilla: el espectro se refleja en las frecuencias negativas.
Así que: Por pura conveniencia hemos tomado en uso las frecuencias negativas y calculamos los espectros asumiendo que la señal es una suma de exponenciales complejas. El precio es que todo espectro de tensiones normales dependientes del tiempo debe ser reflejado hacia el lado de la frecuencia negativa y toda respuesta de frecuencia de un filtro práctico debe ser reflejada de la misma manera. Eso no es un problema después de que uno tenga algún tiempo para adaptarse a la convención.
Hay más ventajas que las manipulaciones algebraicas más fáciles. Algunos procesamientos avanzados de señales serán posibles si permitimos que las señales tengan también la parte imaginaria. Eso es, por supuesto, sólo una palabra de memoria separada en el procesamiento digital de señales. La parte real está en una palabra y la imaginaria en otra. Los espectros de esas señales no son simétricos alrededor de f=0, pero se calculan con las mismas fórmulas de transformación de Fourier con exponenciales complejos.
En las explicaciones de principio de los moduladores y detectores se pueden ver los canales I y Q. Estas aplicaciones son ejemplos perfectos de las ventajas de las señales de valor complejo.
Supongamos que has construido un circuito de amplificación o filtrado que maneja señales de voltaje prácticas, digamos de 0 a 1MHz. Se puede decir que cubre la banda de 0...1MHz, pero al calcular exactamente su efecto sobre los espectros de señales que tienen frecuencias negativas se debe tener en cuenta automáticamente que en el dominio de la frecuencia afecta simétricamente alrededor de f=0.
