¿Por qué los resultados de la prueba de tendencia de Mann-Kendall son los mismos?

Question

Quiero usar mk.test() para comprobar si mis datos tienen una tendencia lineal, pero ¿por qué -no importa cómo cambie el conjunto de datos- los valores p son todos iguales?

library("trend")
mk.test(c(1,22,36,90))

    data:  c(1, 22, 36, 90)
    z = 1.6984, n = 4, p-value
    = 0.08943
    alternative hypothesis: true S is not equal to 0
    sample estimates:
           S     varS      tau 
    6.000000 8.666667 1.000000 

mk.test(c(1,2,3,4))

    data:  c(1, 2, 3, 4)
    z = 1.6984, n = 4, p-value
    = 0.08943
    alternative hypothesis: true S is not equal to 0
    sample estimates:
           S     varS      tau 
    6.000000 8.666667 1.000000 

mk.test(c(1,20,33,49))

    data:  c(1, 20, 33, 49)
    z = 1.6984, n = 4, p-value
    = 0.08943
    alternative hypothesis: true S is not equal to 0
    sample estimates:
           S     varS      tau 
    6.000000 8.666667 1.000000

Answer 1

El valor p es un número que describe la probabilidad de haber encontrado un determinado conjunto de observaciones si la hipótesis nula fuera cierta.

Todos sus ejemplos de datos son muy cortos y en orden creciente, por lo que el valor p es casi cero. Esto significa que la hipótesis nula (ninguna relación) con sus datos es muy improbable (es decir, debe rechazarse).

Dar más valores o cambiar el orden de los mismos.