¿Cuál es la diferencia o relación entre Inferencia, Razonamiento, Deducción, e Inducción?

Question

¿Cuál es la diferencia precisa o la relación entre estos términos en lógica: inferencia, razonamiento, deducción e inducción?

Answer 1

Morteza, supongo que obtendrás respuestas diferentes de cada persona que preguntes. Aquí está la forma en que lo veo (que, por necesidad, es un tanto circular):

Inferencia, en el sentido más estricto, es un paso único en una cadena deductiva. Si sé que $P\rightarrow Q$ y $\neg Q$, puedo inferir $\neg P$ a partir del modus tollens (que a veces también se llama "regla de inferencia"). Más laxamente, podemos llamar inferencia a cualquier conclusión a partir de premisas, incluso si no es adecuadamente deductiva (es decir, miro afuera, veo un cielo despejado e infiero que no está lloviendo).

Razonamiento es el proceso mental de la lógica, lo que sucede dentro de mi cabeza cuando uso la deducción. Aunque muchas personas probablemente lo usarían como sinónimo de "deducción", diría que las diferencias son mucho más importantes. Cuando razonas, omites pasos, exploras múltiples caminos y utilizas tu intuición, cosas que no están disponibles, por ejemplo, para una computadora.

Deducción es el proceso formal de la lógica, y una inferencia es deductiva cuando sigue de un axioma o una regla lógica. Esto es la base de la mayoría de las demostraciones matemáticas.

Inducción tiene dos significados. El primero es algún tipo de inducción matemática (fuerte, débil o transfinita), todas basadas en la idea de una cadena deductiva infinita que puede ser reducida a unos pocos pasos. Por ejemplo, en la inducción normal (débil), pruebas la proposición $P(0)$, y pruebas que $\forall n:P(n)\rightarrow P(n+1)$. Modus ponens luego te da $P(1)$, luego $P(2)$ usando $P(1)$, luego $P(3)$ usando $P(2)$, y así sucesivamente. En todos los sistemas aritméticos/teoría de conjuntos menos intuicionistas, la inducción es o demostrable o tomada como un axioma, ¡por lo que su uso es adecuadamente una inferencia deductiva!

Sin embargo, hay otro significado más abstracto de inducción que contrasta adecuadamente con la deducción. El lógico Charles Sanders Peirce tenía una analogía con bolsas de frijoles que considero convincente.

Deducción te lleva a aplicar una generalización a un caso específico para obtener un resultado. Entonces sabes que todos los frijoles en mi bolsa son blancos (la generalización), y tomas un frijol de mi bolsa (el caso): entonces ese frijol debe ser blanco (el resultado).

Inducción te lleva a tomar un caso y un resultado y generalizarlos. Tomas un frijol de mi bolsa (el caso) y ves que es blanco (el resultado): por lo tanto, todos los frijoles en mi bolsa son blancos (generalización). En esta forma rudimentaria, la inducción parece ser adivinanza y nadie confiaría en esta lógica. ¡Pero! Si tomaras cinco o diez frijoles, y todos fueran blancos, tu confianza en la generalización aumentaría. De hecho, todos usamos esta forma de inducción muchas veces al día: esperas que salga el sol, que tu cama esté en el mismo lugar, que tu comida se cocine adecuadamente, etc., solo porque todo eso ha sucedido muchas veces antes. Este tipo de inferencia no es deductiva en absoluto, ¡pero aún confiamos en ella!

Abducción fue la tercera de las formas de inferencia de Peirce. Es la más sospechosa de las tres y se considera mejor como una especie de "implicación inversa". La idea es tomar una generalización y un resultado y observar que un caso probablemente sea verdadero porque implica el resultado. Entonces tienes un frijol blanco (el resultado) y sabes que todos los frijoles en mi bolsa son blancos (la generalización): por lo tanto, este frijol debe ser de mi bolsa, porque si lo fuera, tendría que ser blanco. Esto parece ser el tipo de razonamiento que se ve mucho en programas de detectives.

Answer 2

Si tu pregunta es sobre asuntos filosóficos de lógica, entonces creo que encontrarás muy interesante el siguiente artículo escrito por un destacado lógico (ver también otros artículos en el mismo manual).

Wilfrid Hodges, El alcance y los límites de la lógica
pp. 41-63 en Manual de Filosofía de la Ciencia: Filosofía de la Lógica,
ed. Dale Jacquette, 2007, Elsevier, Ámsterdam

Answer 3

La diferencia entre el argumento deductivo y el argumento inductivo es la siguiente, Deductivo: la conclusión de un argumento deductivo sigue necesariamente de las premisas (sigue con certeza. En este caso decimos que un argumento deductivo es EXPLICATIVO (es decir, no necesita ninguna otra premisa, "más" o "menos" para apoyar su conclusión ya obtenida). Inductivo: la conclusión sigue de la premisa con probabilidad. Es AMPLIATIVO (es decir, la conclusión da lugar a más premisas para mejorar la fuerza del argumento).