Dejemos que $X_{1},..,X_{36}$ sea una muestra de una distribución Bernoulli con parámetro $p$ . La proporción de la muestra es $\frac{1}{3}$ . Considere una prueba de aproximación normal $H_{0}:p=0.5$ vs $H_{1}:p\neq 0.5$ con nivel de confianza $0.95$ . ¿Cómo cambiará el criterio si $H_{1}$ se sustituye por $p=1/3$ ?
La primera pista es escribir la varianza de una única variable aleatoria Bernoulli. La segunda pista es aplicar el Teorema Central del Límite y calcular la aproximación normal a la varianza de la proporción muestral para $n=36$ . La tercera y última pista es construir el estadístico de prueba habitual para la inferencia y comparar su distribución con una densidad normal.
La desviación es $p(1-p)$ . El CLT dice que $\frac{X_{1}+..+X_{36}}{36}$ es aproximadamente $N(p,p(1-p))$ . ¿Cómo se construye la estadística?
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¿Cómo es posible que las desviaciones de Bernoulli tengan una media de 12?
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Esta pregunta parece ser una autoestudio pregunta. Por favor, añada el
self-studysi procede.0 votos
Mi opinión es que la media es $1/2$ .
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@Matt no la muestra proporción es 1/3, la pregunta decía originalmente "media de 12", pero el OP quiso escribir 12 éxitos, por ejemplo. $\hat{p} = 1/3$ .
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@QuantIbex sé hacer pruebas de hipótesis simples con el lema de neyman pearson. ¿Cuáles son las instrucciones para este tipo de test de hipótesis?