Prueba de hipótesis: Hipótesis nula

Question

Tuve una pregunta anterior que no fue respondida satisfactoriamente y aún estoy sintiendo la ignorancia. Por favor, ayuda con esta pregunta:

Puedo suponer que la hipótesis nula es: "Método 1 es mejor para la producción". La hipótesis alternativa es el método II.

Answer 1

Sea $X$ (una variable aleatoria) un resultado (aleatorio) del Método 1 y $Y$ un resultado aleatorio del Método 2. El problema te dice

• Tienes una muestra observada $X_1,\ldots,X_{64}$ que son independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d.) como $X$. Además, se te dice que la media muestral de $\{X_1,\ldots,X_{64}\}$ es $106$ y la desviación estándar muestral es $12$.
• De manera similar, también tienes $Y_1,\ldots,Y_{64}$ i.i.d. como $Y$ con $\{Y_1,\ldots,Y_{64}\}$ teniendo una media muestral de $100$ y una desviación estándar muestral de $10$.

Entonces, la hipótesis nula en la que estás interesado es: $$ H_0:E(X)\geq E(Y) $$ y la alternativa $H_1:E(X)

Así que eso debería aclarar la pregunta para ti. En cuanto a cómo responderla realmente, puedes estudiar los pruebas $t$ de Welch.