Cálculo de las primas

Question

Antecedentes del problema:

Somos una empresa basada en proyectos. Los empleados trabajan por proyectos y la duración de cada uno de ellos puede ser de entre 3 y 30 días. Al final de cada proyecto, el empleado será calificado con una puntuación de 1 (peor) a 3 (mejor) en 5 categorías diferentes, llamémosle el project rating .

Tenemos un plan de bonificación de fin de año y la ponderación del componente del proyecto es del 30%. Cada empleado puede recibir hasta un 30% y no se reparte entre todos los empleados.

Considere el siguiente ejemplo:

Employee A
| Project Name | Project rating (across 5 categories) |
| ------------ | ------------------------------------ |
| One  | 3,2,2,2,2 | 
| Two  | 2,2,2,2,2 |
| Three| 2,2,2,2,2 |

Employee B
| Project Name | Project rating (across 5 categories) |
| ------------ | ------------------------------------ |
| One  | 3,2,2,2,2 | 
| Two  | 2,2,2,2,2 |
| Three| 2,2,1,1,2 |
| Four | 1,1,2,3,2 |

Preguntas:

1. ¿Existe una buena manera de traducir las calificaciones de los proyectos en la ponderación teniendo en cuenta las siguientes limitaciones?
   • El número de proyectos completados entre los diferentes empleados difiere (algunos hicieron más y otros menos)
   • No todos los proyectos tienen el mismo nivel de dificultad, este dato no se recogió también en la calificación del proyecto. Los empleados tampoco pueden elegir el proyecto.
   • Debe haber una manera de conseguir la ponderación total del 30% sin comprometer los criterios de equidad, si es posible

Answer 1

Con los datos proporcionados no hay forma de distinguir el trabajo en proyectos duros o largos del trabajo en proyectos fáciles o cortos. Quizá los empleados que hicieron menos proyectos lo hicieron porque éstos eran largos o difíciles.

Pides un cálculo de bonificación "justo", pero "justo" no es un término matemáticamente bien definido. Creo que, dados los datos, la hipótesis "justa" es que cada una de las cinco valoraciones de los proyectos de cada empleado contribuye con el mismo peso a la bonificación de ese empleado, independientemente de lo que hayan hecho los demás.

El cálculo más sencillo es hallar la calificación media de cada empleado. Para el primero de la pregunta sería $$ \frac{3 + 14 \times 2}{15} = 2.07. $$ Entonces podría conceder a ese empleado una bonificación de $2.07 \times 10\% = 20.7\%$ .

Con este algoritmo la bonificación mínima es $10\%$ y el máximo es $30\%$ .

Podrías hacer un poco más de trabajo para contar las calificaciones de $3$ como más del triple de las calificaciones de $1$ o escalar el resultado para que el rango de bonificación fuera de $0\%$ a $30\%$ . Sospecho que cualquier esquema le parecerá "injusto" a alguien. El más sencillo sería el más fácil de defender.