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Crear una configuración - teoría de los gráficos

Me he encontrado con esta (sorprendente) difícil, para mí, pregunta:

Crea una configuración en el plano con un anillo de tamaño 4, de modo que cada vértice interno sea de grado 5.

Ahora, asumo que no puedo usar múltiples bordes - o no sería una configuración real. ¿Me equivoco?

Además, intentar insertar un pentágono o algo por el estilo no funciona. Cualquier cosa con un cuadrado dentro es bastante inútil, ya que acabas intentando crear vértices dentro de él con grado 5 - volviendo al problema original. Tratar de "corregir" los problemas con otro vértice sólo lo hace mucho más complicado. Parece como si me faltara algo crucial aquí, tal vez en las propias definiciones, o en alguna idea general sobre cómo crear tal forma. ¿Puede alguien guiarme hacia la forma correcta?

Cualquier sugerencia u orientación será muy apreciada.

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dtldarek Puntos 23441

Estoy asumiendo que quieres construir un gráfico plano y su incrustación tal que

  • el gráfico contiene $C_4$ ciclo como un subgrafo,
  • en la incrustación dada todos los vértices que se encuentran dentro del área encerrada por ese (algún) ciclo particular tienen $\deg(v) = 5$ .

Una pista:

Espero que esto ayude $\ddot\smile$

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